ALGORYTMICZNA PRZYGODA
Kaliny

Archiwum

Polecam

Platformy do rozwiązywania zadań:
Strony do nauki:

Współczynnik dwumianowy Newtona

Cześć!
Dzisiaj pokażę Wam program, który oblicza współczynnik dwumianowy Newtona dla danych liczb n oraz k.
Co to jest współczynnik dwumianowy Newtona?
To może zacznijmy od przykładu.
Współczynnik dwumianowy Newtona
Są różne sposoby odczytywania współczynnika dwumianowego Newtona (inaczej zwanego inaczej symbolem Newtona), ale jednym z popularniejszych jest np. "osiem po trzy" (tak jak w przykładzie powyżej). Pomiędzy dwie liczby wystarczy wstawić przyimek "po".
Ale teraz najważniejsze: do czego służy symbol Newtona? Co on oznacza?
Wyobraźmy sobie, że mamy worek z ośmioma piłeczkami. Piłeczki mają różne kolory. Chcemy wybrać spośród tych ośmiu trzy piłeczki. Symbol Newtona określa, ile jest sposobów, na które można to zrobić.
Aby obliczyć, na ile sposobów możemy wybrać 3 piłeczki ze zbioru 8 piłeczek, wystarczy skorzystać ze wzoru n! / (k! * (n-k)!).
W tym przypadku n = 8, a k = 3, a więc wynik wynosi 56.
Oto program napisany w C++, który obliczy współczynnik dwumianowy Newtona dla danych liczb n oraz k:


#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long silnia(int liczba) {
	long long wynik = 1;
	for(int i=2; i<=liczba; i++) {
		wynik *= i;
	}
	return wynik;
}
int main() {
	int n, k;
	cin >> n >> k;
	
	cout << silnia(n)/(silnia(k)*silnia(n-k));
	
	return 0;
}

O blogu

Zapraszam na moją algorytmiczną przygodę!

  • przygotowuję się do Olimpiady Informatycznej Juniorów oraz do Konkursu Logia;
  • biorę udział w Olimpijskim Kole Informatycznym;
  • pokonuję algorytmiczne trudności;
  • piszę programy w C++ i w Pythonie;
  • dzielę się swoimi przemyśleniami oraz pomysłami.
  • Ostatnie posty